Odwrócenie wirującego koła może obrócić człowieka razem z krzesłem
Osoba siedząca na swobodnie obracającym się krześle może zacząć obracać się bez odpychania od podłogi, jeśli trzyma szybko wirujące koło rowerowe i zmieni kierunek jego osi. Koło ma moment pędu. Gdy człowiek obraca koło tak, że jego wektor momentu pędu zmienia kierunek, reszta układu — człowiek i krzesło — uzyskuje przeciwną zmianę momentu pędu. Przy małych zewnętrznych momentach całkowity moment pędu pozostaje prawie stały. To bezpośrednio odczuwalna demonstracja, że moment pędu jest wektorem, a nie tylko liczbą opisującą „ile czegoś się kręci”.
Układ trzeba zdefiniować razem
Jeśli za układ uznamy człowieka, krzesło i koło, siły między rękami a kołem są wewnętrzne. Łożysko krzesła ma małe tarcie, więc zewnętrzny moment siły wokół osi pionowej jest niewielki. W krótkim czasie można zatem traktować całkowity pionowy moment pędu jako zachowany.
Koło może mieć moment pędu bez obracania człowieka
Na początku oś koła może być ustawiona pionowo, a krzesło nieruchome. Koło wiruje i ma niezerowy moment pędu. Dopóki jego orientacja się nie zmienia, nie ma potrzeby, aby krzesło obracało się w przeciwną stronę. Sam fakt istnienia L nie zmusza reszty układu do ruchu — liczy się zmiana całkowitego rozkładu momentu pędu.
Co dzieje się podczas odwracania osi
Jeśli wektor L koła zostanie odwrócony z „w górę” na „w dół”, zmiana momentu pędu koła jest duża: wektor nie tylko maleje, ale przechodzi na przeciwny zwrot. Ręce muszą wywrzeć moment na koło. Zgodnie z zasadą akcji i reakcji koło wywiera przeciwny moment na człowieka, a krzesło zaczyna się obracać tak, aby suma momentów pędu układu pozostała zgodna z wartością początkową.
Dlaczego energia nie musi być zachowana w tej samej postaci
Zachowanie momentu pędu nie oznacza, że człowiek nie wykonuje pracy. Obracając ciężkie, wirujące koło, mięśnie mogą dostarczać lub odbierać energię, a część energii jest tracona na tarcie. Prawo zachowania momentu pędu i bilans energii odpowiadają na różne pytania. Można bardzo dobrze zachowywać całkowity moment pędu, jednocześnie zmieniając energię kinetyczną poszczególnych części.
Ta sama idea w technice kosmicznej
Statki kosmiczne często zmieniają orientację za pomocą kół reakcyjnych. Rozpędzając lub hamując wewnętrzne koło, satelita obraca korpus w przeciwną stronę. Demonstracja na krześle nie jest dokładnie tym samym manewrem co odwrócenie koła, ale oba przypadki wykorzystują tę samą zasadę: wewnętrzne przemieszczanie momentu pędu pozwala zmieniać orientację bez oparcia o podłoże.
Dlaczego obrót krzesła nie narusza zasady zachowania pędu liniowego
Eksperyment z kołem bywa opisywany tak efektownie, że łatwo pomieszać pęd liniowy z momentem pędu. Środek masy człowieka, krzesła i koła praktycznie nie zaczyna przemieszczać się po sali, ponieważ łożysko i podłoże dostarczają odpowiednich sił pionowych, a poziome przemieszczenia są małe. Zmienia się natomiast obrót wokół osi pionowej, więc właściwą wielkością jest moment pędu względem tej osi. Ważny jest również wybór układu: ręce wywierają moment na koło, ale dla układu obejmującego człowieka i koło są to momenty wewnętrzne. Zewnętrzny moment od tarcia w łożysku jest mały, nie zerowy, dlatego po pewnym czasie ruch wygasa. Jeśli człowiek powtarza cykle obracania koła, musi wykonywać pracę mięśni i może zmieniać energię kinetyczną całego ruchu, mimo że w krótkich odcinkach pionowy moment pędu jest prawie zachowany. Ta demonstracja jest dobrym treningiem w definiowaniu granic układu: stwierdzenie „moment pędu jest zachowany” nigdy nie jest magiczną własnością jednego przedmiotu, lecz konsekwencją małego wypadkowego zewnętrznego momentu dla konkretnie wybranego układu i osi.