W geodezji naturalnym odniesieniem dla wysokości nie jest idealna kula ani nawet czysto geometryczna elipsoida, lecz geoid — powierzchnia stałego potencjału pola grawitacyjnego, która najlepiej odpowiada globalnemu średniemu poziomowi morza. Ponieważ masa Ziemi jest rozmieszczona nierównomiernie i planeta obraca się, geoid ma subtelne „garby” i „doliny” względem gładkiej elipsoidy odniesienia. NOAA podaje, że odchylenia geoidy od geocentrycznej elipsoidy mogą sięgać około stu metrów. Oznacza to, że fizyczne „poziomo” i „wysoko” są związane z polem grawitacyjnym, nie tylko z odległością od środka Ziemi.
Angielskie określenie spring tide bywa błędnie kojarzone z porą roku. NOAA wyjaśnia, że chodzi o „springing forth” — większe wychylenie poziomu wody. Pływy syzygijne pojawiają się dwa razy w każdym miesiącu księżycowym, przy nowiu i pełni, gdy Słońce, Ziemia i Księżyc są prawie ustawione w jednej linii. Wtedy słoneczna i księżycowa składowa pływowa wzmacniają zakres pływu: wysokie wody bywają wyższe, a niskie niższe niż przeciętnie. Około tydzień później, przy pierwszej i trzeciej kwadrze, efekty częściowo się znoszą i powstają pływy kwadraturowe, czyli neap tides.
„Proca grawitacyjna” kojarzy się ze zwiększaniem prędkości, lecz ta sama technika może odebrać sondzie energię orbitalną. Decyduje geometria spotkania z poruszającą się planetą lub księżycem. Przelot za obiektem w jego ruchu orbitalnym może przekazać sondzie część jego pędu, natomiast odpowiednio zaplanowany przelot z przodu może spowodować odwrotną wymianę. NASA opisuje oba przypadki; podczas misji Galileo bliski przelot przed Io zmniejszył energię sondy względem Jowisza i ograniczył ilość paliwa potrzebną do wejścia na orbitę.
Grawitacja przy powierzchni zależy nie tylko od masy planety, lecz także od jej promienia: g = GM/R². Większa masa zwiększa przyciąganie, ale większy promień odsuwa powierzchnię od większości masy. Dlatego dwa światy o bardzo różnych masach mogą mieć zaskakująco podobne g, a planeta znacznie cięższa od Ziemi nie musi „zgniatać” człowieka proporcjonalnie do swojej masy. Dla ciał o tej samej średniej gęstości masa rośnie jak R³, więc g na powierzchni rośnie w przybliżeniu tylko jak R. W rzeczywistych planetach dodatkowo zmienia się gęstość i nie wszystkie mają stałą powierzchnię.
W 1798 roku Henry Cavendish opublikował doświadczenie mierzące przyciąganie między laboratoryjnymi ołowianymi kulami za pomocą wagi skręceń. Jego celem było wyznaczenie średniej gęstości Ziemi. Gdy zna się siłę grawitacyjną między znanymi masami, można skalibrować siłę prawa powszechnego ciążenia; łącząc to z ziemskim przyspieszeniem grawitacyjnym i rozmiarem planety, da się obliczyć masę Ziemi. Dlatego doświadczenie bywa nazywane „ważeniem Ziemi”, choć Cavendish raportował przede wszystkim jej gęstość, a nowoczesny język stałej G ukształtował się później.
Duża góra nie tylko stoi w ziemskim polu grawitacyjnym — sama także przyciąga otoczenie. Jej pozioma składowa grawitacji może minimalnie odchylić pion ciężarka od kierunku, który wynikałby z samej Ziemi. W XVIII wieku Nevil Maskelyne prowadził takie obserwacje przy szkockiej górze Schiehallion, a Charles Hutton wykorzystał dokładny pomiar jej kształtu do oszacowania średniej gęstości Ziemi. Eksperyment działał dlatego, że porównano znane przyciąganie ogromnej, lecz dostępnej do zmierzenia góry z dominującym przyciąganiem całej planety.
Granica Roche’a to odległość od masywnego ciała, wewnątrz której duży satelita utrzymywany głównie przez własną grawitację może zostać rozerwany przez siły pływowe. Nie istnieje jedna uniwersalna liczba w kilometrach: wynik zależy m.in. od promienia planety, stosunku gęstości obu ciał oraz od tego, czy satelita zachowuje się jak płynny lub luźny agregat, czy jak wytrzymała skała. Strefa Roche’a pomaga zrozumieć, dlaczego materiał blisko planety może łatwiej pozostawać pierścieniem niż zebrać się w duży księżyc. Jest jednak kryterium modelowym, a nie ostrą ścianą niszczącą wszystko po jej przekroczeniu.
Pływy nie są tylko ruchem oceanów. Położenie Księżyca i Słońca zmienia w czasie lokalne pole grawitacyjne, a sama stała Ziemia odkształca się pod wpływem sił pływowych. Wystarczająco czuły gravimetr ustawiony w jednym miejscu rejestruje więc okresowe zmiany `g`, nawet jeśli instrument nie porusza się po mapie. NOAA wprost uwzględnia wpływ Księżyca i Słońca w precyzyjnych pomiarach grawitacji i usuwa go przed analizą innych anomalii. To pokazuje, że „stałe miejsce” nie oznacza stałego sygnału grawitacyjnego.
Io jest najbardziej aktywnym wulkanicznie światem Układu Słonecznego, a głównym źródłem jego wewnętrznego ciepła nie jest zwykłe promieniowanie Słońca. Księżyc krąży po lekko eliptycznej orbicie, której mimo pływowego tłumienia nie pozwalają się całkowicie wykołowić rezonansowe oddziaływania z Europą i Ganimedesem. W rezultacie odległość Io od Jowisza zmienia się, a gigantyczne pływy wielokrotnie ściskają i rozciągają jego wnętrze. Mechaniczne odkształcenia rozpraszają energię jako ciepło, podtrzymując setki ośrodków wulkanicznych. Grawitacja zamienia więc energię ruchu orbitalnego w geologiczną aktywność.
Grawitacja nie tylko scala ciała niebieskie. Jeśli rozciągły obiekt znajdzie się bardzo blisko masywnej planety, jego bliższa strona jest przyciągana wyraźnie mocniej niż dalsza. Ta różnica — siła pływowa — próbuje go rozciągnąć. Jeżeli własna grawitacja obiektu i wytrzymałość materiału nie wystarczają, może dojść do deformacji, pękania lub całkowitego rozerwania. Skala efektu zależy od rozmiaru i struktury ciała, jego gęstości, odległości od planety i tego, czy jest luźnym zlepkiem, cieczą czy zwartą skałą. To dlatego w pobliżu wielkich planet istnieją strefy, w których duże satelity nie mogą po prostu pozostać nienaruszone.
Prosty szkolny model jednorodnej Ziemi przewiduje, że po zejściu pod powierzchnię przyspieszenie grawitacyjne powinno maleć liniowo aż do zera w centrum. Rzeczywista Ziemia ma jednak bardzo nierównomierną gęstość: głębsze warstwy, zwłaszcza okolice jądra, są znacznie gęstsze od skorupy. Standardowy model PREM pokazuje więc bardziej złożony profil — przyspieszenie grawitacyjne może początkowo wzrosnąć podczas schodzenia w głąb, osiągnąć maksimum głęboko pod powierzchnią i dopiero potem spaść do zera w samym centrum. Intuicja „bliżej środka = zawsze słabsza grawitacja” jest zbyt prosta.
Różne skały, osady i rudy mają różne gęstości, a więc nieco inaczej wpływają na lokalne pole grawitacyjne. Precyzyjne gravimetry mierzą te maleńkie zmiany i pozwalają tworzyć modele tego, co znajduje się pod powierzchnią. Metoda grawimetryczna jest używana od płytkich badań podłoża po struktury sięgające kilometrów głębokości. USGS opisuje jej zastosowanie do rozpoznawania zmian gęstości, głębokości podłoża skalnego czy miąższości basenów osadowych. To nie jest „skan” dający jednoznaczny obraz: różne rozkłady mas mogą tworzyć podobne anomalie, dlatego wyniki łączy się z geologią, sejsmiką i innymi danymi.
Każde dwa przedmioty posiadające masę przyciągają się grawitacyjnie, nawet jeśli nie są planetami. Problem w laboratorium polega na skali: dla kilogramowych mas siła jest tak mała, że łatwo zagłuszają ją drgania, elektrostatyka, prądy powietrza i własna elastyczność aparatury. Klasycznym rozwiązaniem jest waga skręceń: niewielkie masy na belce zawiesza się na cienkim włóknie, a większe masy ustawione w pobliżu powodują minimalny obrót. NIST używa rozwinięć tej samej idei do współczesnych pomiarów stałej grawitacji G.
Kiedy Shoemaker–Levy 9 odkryto w 1993 roku, kometa była już podzielona na ponad 20 fragmentów. Obserwacje wykazały, że podczas bardzo bliskiego przejścia koło Jowisza w lipcu 1992 roku potężny gradient grawitacyjny planety rozerwał jej jądro siłami pływowymi. Dwa lata później łańcuch fragmentów kolejno uderzył w atmosferę Jowisza, tworząc ogromne ślady obserwowane przez teleskopy i sondy. Był to wyjątkowy naturalny eksperyment: można było zobaczyć cały ciąg zdarzeń od pływowej destrukcji małego ciała do wielokrotnych zderzeń z planetą.
Pływy kojarzą się z wodą, ale siła pływowa działa na całą planetę. Skały nie są idealnie sztywne: pod wpływem zmiennego pola Księżyca i Słońca skorupa oraz płaszcz sprężyście się odkształcają. NOAA opisuje „solid Earth tides” jako zjawisko, które może zmieniać wysokość punktu na powierzchni o kilka centymetrów, a bardziej szczegółowe modele geodezyjne uwzględniają je w precyzyjnych pomiarach. Człowiek nie odczuwa tego ruchu, bo deformuje się bardzo duży obszar i zmiany są powolne. Ta sama fizyka, która porusza oceany, dosłownie ugina skały pod naszymi stopami.
Jednym z najtrwalszych mitów o Księżycu jest stwierdzenie, że „nie obraca się wokół osi”. W rzeczywistości wykonuje jeden obrót w czasie jednego obiegu wokół Ziemi. To synchroniczna rotacja, będąca skutkiem blokady pływowej. Gdyby Księżyc w ogóle się nie obracał, podczas jego ruchu wokół Ziemi zobaczylibyśmy po kolei wszystkie strony. Aby jedna półkula pozostawała zwrócona ku nam, Księżyc musi stale obracać swoją orientację w przestrzeni. Tidalne odkształcenia i rozpraszanie energii spowolniły jego dawną rotację, aż osiągnęła stan zsynchronizowany z okresem orbitalnym.
W latach 60. śledzenie sond Lunar Orbiter ujawniło, że ruch statków wokół Księżyca systematycznie odbiega od przewidywań dla prostego, gładkiego pola grawitacyjnego. Analiza danych doprowadziła w 1968 roku do identyfikacji masconów — dużych koncentracji masy pod księżycowymi morzami i basenami. NASA wymienia to jako jedno z najważniejszych odkryć programu Lunar Orbiter, szczególnie związane z danymi Lunar Orbiter 5. Zanim można było zobaczyć wnętrze w modelach GRAIL, najpierw zdradziły je niewielkie perturbacje ruchu sztucznych satelitów.
Grawitacja małego ciała może być tak słaba, że prędkość ucieczki spada do wartości osiągalnych przez człowieka. NASA w materiałach misji Dawn pokazuje, że dla idealizowanej asteroidy o promieniu około 1,35 km i gęstości podobnej do Ceres prędkość ucieczki byłaby rzędu 6 mil na godzinę, czyli około 2,7 m/s. Na jeszcze mniejszym Bennu szczegółowe modele dają prędkości bezpośredniej ucieczki z powierzchni rzędu zaledwie 0,1–0,2 m/s zależnie od miejsca. Nie oznacza to, że człowiek mógłby bezpiecznie „wyskoczyć” z każdej asteroidy — liczą się rozmiar, gęstość, obrót i lokalna geometria.
Planeta, kometa czy satelita na elipsie nie porusza się ze stałą prędkością. Zgodnie z drugim prawem Keplera linia łącząca ciało z centrum przyciągania zakreśla równe pola w równych czasach. Gdy obiekt jest blisko, musi pokonać większy łuk w tym samym czasie, dlatego porusza się szybciej; gdy jest daleko, zwalnia. W języku mechaniki Newtona ten sam wynik wynika z zachowania momentu pędu i energii: zbliżanie zamienia część energii potencjalnej na kinetyczną, a oddalanie robi odwrotnie. Różnica może być szczególnie duża na mocno wydłużonych orbitach.
Pięć punktów Lagrange’a dzieli się na dwa jakościowo różne typy. L1, L2 i L3 są niestabilne: niewielkie zaburzenie może sprawić, że obiekt zacznie oddalać się od idealnego położenia, dlatego statki w ich pobliżu wymagają okresowych korekt. L4 i L5 mogą być stabilne, jeśli stosunek mas dwóch głównych ciał spełnia odpowiedni warunek; małe odchylenie prowadzi wtedy do ruchu wokół punktu zamiast ucieczki. NASA podaje, że stabilność L4 i L5 występuje m.in. dla układów Słońce–Ziemia i Słońce–Jowisz. To dlatego w punktach trojańskich mogą gromadzić się naturalne małe ciała.
Księżyc nie ma idealnie gładkiego pola grawitacyjnego. Pod niektórymi wielkimi basenami uderzeniowymi znajdują się dodatnie anomalie masy zwane masconami. Nie widać ich bezpośrednio na zdjęciu jak gór czy kraterów, ale silniej przyciągają przelatujące sondy i zmieniają ich orbity. NASA podkreśla, że mascony są istotne dla operacji statków na orbicie księżycowej, a misja GRAIL zmapowała je z wysoką dokładnością. To świetny przykład, jak ruch sondy może ujawnić ukrytą strukturę wnętrza ciała niebieskiego.
Planeta nie krąży wokół całkowicie nieruchomej gwiazdy. Oba ciała poruszają się wokół wspólnego barycentrum, więc gwiazda wykonuje małą orbitę refleksową. Jeśli część tego ruchu jest skierowana ku Ziemi i od niej, linie w widmie gwiazdy przesuwają się okresowo wskutek efektu Dopplera. To metoda prędkości radialnych, jedna z podstawowych technik wykrywania egzoplanet. Im masywniejsza planeta i im silniej oddziałuje z gwiazdą na krótkiej orbicie, tym zwykle większy sygnał. W ten sposób grawitację niewidocznej planety można wykryć, obserwując ruch znacznie jaśniejszej gwiazdy.
Ziemskie wybrzuszenia pływowe nie są ustawione idealnie na linii Ziemia–Księżyc. Obrót planety i opóźniona reakcja oceanów przesuwają je nieco przed Księżyc. Ich grawitacja wywiera moment siły, który przekazuje moment pędu z obrotu Ziemi do orbity Księżyca. W rezultacie obrót Ziemi bardzo powoli zwalnia, a orbita Księżyca powiększa się. NASA podaje współczesne tempo oddalania Księżyca około 4 cm rocznie. Energia mechaniczna nie jest w całości zachowana w postaci uporządkowanego ruchu — część jest rozpraszana jako ciepło wskutek tarcia pływowego — natomiast moment pędu układu jest redystrybuowany.
Jeżeli sonda przy asyście grawitacyjnej zyskuje energię i pęd, planeta nie pozostaje idealnie nietknięta. Oddziaływanie jest wzajemne: sonda przyciąga planetę tak samo realnie, jak planeta sondę. Zasada zachowania pędu wymaga więc mikroskopijnej zmiany ruchu planety. NASA podkreśla, że w asyście przy Jowiszu sonda może odebrać maleńką część jego orbitalnego pędu; dla planety strata jest zbyt mała, aby miała praktyczne znaczenie, lecz dla lekkiego statku stanowi duży zysk. To czysty przykład skali wynikającej z ogromnej różnicy mas.
W idealnym ruchu bez oporu atmosfery minimalna prędkość potrzebna, aby obiekt wystrzelony z danego miejsca nigdy nie wrócił, wynosi vₑ = √(2GM/r). Nie ma w tym wzorze masy uciekającego ciała. Tonowa kapsuła i mały kamień mają więc z tego samego punktu tę samą prędkość ucieczki, jeśli po nadaniu prędkości nie używają już napędu. Powód jest taki sam jak przy swobodnym spadku: energia kinetyczna potrzebna do rozpędzenia cięższego obiektu rośnie proporcjonalnie do jego masy, ale grawitacyjna energia wiążąca również rośnie w tej samej proporcji. Masa się skraca.
Popularny obraz mówi, że Księżyc „podciąga wodę” tylko po swojej stronie Ziemi. Gdyby to było całe wyjaśnienie, trudno byłoby zrozumieć drugie wybrzuszenie po stronie przeciwnej. Kluczem jest różnica przyciągania w różnych częściach planety. Strona bliższa Księżyca jest przyciągana mocniej niż środek Ziemi, a strona dalsza słabiej niż środek. W układzie poruszającym się wraz z Ziemią obie różnice prowadzą do rozciągania wzdłuż osi Ziemia–Księżyc: jedno wybrzuszenie ku Księżycowi i drugie od niego. Rzeczywiste pływy przybrzeżne są znacznie bardziej złożone przez kontynenty i kształt basenów oceanicznych.
W punktach Lagrange’a Słońca i Ziemi albo planety i księżyca nadal działają silne pola grawitacyjne. Szczególność tych miejsc polega na dynamice układu obracającego się: łączny wpływ grawitacji dwóch dużych ciał umożliwia małemu obiektowi poruszanie się z taką samą średnią prędkością kątową, aby zachowywał stałe położenie względem nich. NASA opisuje pięć takich punktów. Nie są to „dziury w grawitacji” ani miejsca prostego zniesienia dwóch sił. W L1 i L2 Słońce i Ziemia przyciągają nawet częściowo w tym samym kierunku, a mimo to istnieje odpowiednia trajektoria dzięki wymaganiom ruchu orbitalnego.
Na linii Ziemia–Księżyc można znaleźć miejsce, w którym wartości dwóch przeciwnych przyspieszeń grawitacyjnych są równe. To jednak nie jest to samo co punkt Lagrange’a L1. Obiekt w L1 ma poruszać się wraz z Ziemią i Księżycem, zachowując stałą pozycję w ich obracającym się układzie, a więc musi mieć odpowiednie przyspieszenie dośrodkowe. Warunek L1 obejmuje całą dynamikę ruchu orbitalnego, nie tylko równanie „grawitacja Ziemi = grawitacja Księżyca”. Dlatego punkt równych sił i punkt L1 leżą w różnych miejscach.
„Prędkość ucieczki” bywa traktowana jak magiczny próg: poniżej niego wszystko wraca, powyżej można lecieć w kosmos. Tak działa tylko konkretny model — obiekt otrzymuje jednorazowo prędkość i dalej porusza się bez napędu i bez oporu. Rakieta działa inaczej. Silniki przez wiele minut dostarczają energię i pęd, więc pojazd może w każdej chwili poruszać się wolniej od lokalnej prędkości ucieczki, a mimo to ostatecznie uzyskać trajektorię niezwiązaną z planetą. W praktyce ważniejszy od jednego wskazania prędkości jest całkowity bilans energii oraz tzw. delta-v dostarczane w kolejnych fazach lotu.
Aby satelita przez cały czas wisiał nad tym samym punktem Ziemi, nie wystarczy, że jego okres obiegu jest równy dobie gwiazdowej. Orbita musi być również kołowa, leżeć w płaszczyźnie równika i przebiegać zgodnie z kierunkiem obrotu Ziemi. NASA definiuje orbitę geostacjonarną właśnie jako szczególną kołową orbitę geosynchroniczną nad równikiem, około 35 800 km nad powierzchnią. Satelita nie może więc być geostacjonarny „dokładnie nad Polską” czy nad biegunem — może pozostawać nad stałą długością geograficzną na równiku, a z innych miejsc jest widziany pod odpowiednim kątem.
Kiedy ogromne ilości wody przemieszczają się między oceanem, lądem, lodowcami i podziemnymi zbiornikami, zmienia się rozkład masy Ziemi, a wraz z nim jej pole grawitacyjne. Misja GRACE wykorzystywała parę satelitów lecących jeden za drugim i niezwykle dokładnie mierzyła zmiany odległości między nimi. Gdy pierwszy satelita zbliżał się do obszaru o nieco silniejszym przyciąganiu, przyspieszał odrobinę wcześniej niż drugi; potem sytuacja się odwracała. Z takich drobnych zmian można odtworzyć miesięczne zmiany pola i wnioskować o utracie lodu, zmianach wód gruntowych czy sezonowym magazynowaniu wody.
Słońce wywiera na Ziemię znacznie większą całkowitą siłę grawitacyjną niż Księżyc, bo jest ogromnie masywniejsze. Pływy nie zależą jednak od samej siły, lecz od tego, jak szybko pole zmienia się na rozmiarze Ziemi. Księżyc jest dużo bliżej, więc różnica jego przyciągania między bliższą i dalszą stroną planety jest większa. NOAA podaje, że słoneczna składowa pływowa jest mniej więcej o połowę słabsza od księżycowej. To klasyczny przykład, w którym „silniejsze przyciąganie” nie oznacza „silniejszego efektu pływowego”, bo pływ mierzy gradient pola, a nie jego wartość w jednym punkcie.
Asysta grawitacyjna nie daje energii „z niczego”. W układzie związanym z planetą sonda podczas idealnego przelotu wchodzi i wychodzi z prawie taką samą prędkością daleko od planety; grawitacja przede wszystkim zakrzywia jej tor. Kluczowe jest to, że planeta sama szybko porusza się wokół Słońca. Po zmianie kierunku wektora prędkości sonda może w układzie słonecznym wyjść z większą energią orbitalną, pobierając mikroskopijną część energii i pędu orbitalnego planety. Tak Voyager, Galileo i Cassini uzyskiwały zmiany toru niemożliwe do praktycznego osiągnięcia samymi silnikami.
Wzajemna siła grawitacji między dwoma ciałami ma tę samą wartość dla obu stron oddziaływania. Ziemia działa na jabłko siłą skierowaną ku planecie, a jabłko działa na Ziemię równie dużą siłą skierowaną ku jabłku — to para wynikająca z wzajemności grawitacji i trzeciej zasady Newtona. Nie obserwujemy jednak zauważalnego „spadania Ziemi ku jabłku”, bo ta sama siła dzielona przez ogromną masę Ziemi daje niewyobrażalnie małe przyspieszenie. W rzeczywistości oba ciała zbliżają się do wspólnego środka masy, tylko niemal cały widoczny ruch wykonuje jabłko.
Prawo Newtona zna niemal każdy uczeń, ale jego stała G należy do fundamentalnych stałych o szczególnie trudnej metrologii. Powód nie tkwi w skomplikowanym wzorze, lecz w słabości grawitacji między laboratoryjnymi masami. Sygnał jest tak mały, że drobne błędy geometrii, własności włókien, temperatury, pola elektrostatyczne czy nawet nieoczekiwane efekty aparatury mogą przesunąć wynik. NIST podkreśla, że mimo ponad dwóch stuleci pomiarów wartości uzyskiwane różnymi metodami wykazują większe rozbieżności niż w przypadku wielu innych stałych fundamentalnych.
James Webb Space Telescope często opisuje się jako teleskop „w punkcie L2”, ale nie siedzi on dokładnie w nieruchomym punkcie 1,5 mln km za Ziemią. NASA wyjaśnia, że Webb porusza się po dużej orbicie halo wokół rejonu L2 i potrzebuje okresowych manewrów utrzymujących trajektorię. Taka orbita daje jednocześnie prawie stałe ustawienie Słońca, Ziemi i Księżyca po tej samej stronie teleskopu, nie wprowadza go regularnie w cień Ziemi i ułatwia komunikację. „Punkt L2” jest więc centrum szczególnej dynamiki, a nie kosmicznym hakiem, na którym zawieszono obserwatorium.
W niezwykle wyidealizowanym modelu Ziemi o stałej gęstości i bez oporu można połączyć dwa punkty powierzchni prostym tunelem i puścić pojazd bez napędu. Najbardziej zaskakujące jest to, że czas przejazdu nie zależałby od długości takiego tunelu: krótka cięciwa i tunel przez sam środek dawałyby ten sam okresowy ruch i ten sam czas od końca do końca. Wynika to z faktu, że wewnątrz jednorodnej kuli grawitacja jest proporcjonalna do odległości od środka, a jej składowa wzdłuż dowolnej prostej cięciwy jest proporcjonalna do przesunięcia od środka tej cięciwy. Rzeczywista Ziemia nie spełnia tych założeń.
W środku idealnie sferycznej Ziemi nie ma uprzywilejowanego kierunku „w dół”. Materia otacza ten punkt ze wszystkich stron, a jej przyciąganie znosi się wektorowo, więc wypadkowe przyspieszenie grawitacyjne wynosi zero. To nie znaczy, że zniknęła grawitacja ani że materia przestała przyciągać: każdy fragment planety nadal działa siłą, lecz suma tych sił jest zerowa. W rzeczywistej Ziemi rozkład masy nie jest idealnie symetryczny, więc lokalnie mogłyby pozostać maleńkie odchylenia, ale podstawowy wynik dla sferycznego modelu pozostaje jednym z najbardziej kontrintuicyjnych skutków prawa Newtona.
Kiedy stoisz spokojnie na wadze, jej wskazanie zgadza się z ciężarem mg, dlatego łatwo uznać, że urządzenie „mierzy grawitację”. W rzeczywistości waga mierzy siłę kontaktową — nacisk między tobą a platformą, czyli siłę normalną. Gdy nie ma przyspieszenia pionowego, nacisk ma taką wartość jak ciężar i oba pojęcia się zlewają. W przyspieszającym pojeździe, na szczycie wypukłego toru albo podczas swobodnego spadku wskazanie może być większe, mniejsze lub nawet równe zero, mimo że grawitacja nadal działa. To dlatego „nieważkość” nie musi oznaczać braku pola grawitacyjnego.
Jeśli otoczyć pustą przestrzeń idealnie jednorodną, sferyczną powłoką materii, obiekt znajdujący się gdziekolwiek wewnątrz tej powłoki nie będzie miał tendencji do spadania ku najbliższej ścianie. Newtonowskie twierdzenie o powłoce mówi, że wypadkowe pole grawitacyjne w całym pustym wnętrzu wynosi zero. To szczególnie zaskakujące poza centrum: bliższa część ściany rzeczywiście przyciąga mocniej, ale odpowiadający jej obszar jest mniejszy; dalsza część przyciąga słabiej, lecz obejmuje większą masę. Geometrycznie te efekty znoszą się dokładnie.
Planeta nie krąży wokół całkowicie nieruchomej gwiazdy. Oba ciała poruszają się wokół wspólnego środka masy, czyli barycentrum. Gdy planeta jest wystarczająco masywna i daleka od gwiazdy, barycentrum może wypaść poza powierzchnią gwiazdy. NASA podaje klasyczny przykład Słońca i Jowisza: ich wspólny barycentrum znajduje się nieco poza powierzchnią Słońca. Nie oznacza to, że Jowisz „ciągnie Słońce wokół siebie”; oba ciała wykonują ruch wokół tego samego punktu, a położenie punktu wynika jednocześnie z ich mas i wzajemnej odległości.
Dla dowolnej sferycznie symetrycznej planety lub gwiazdy pole grawitacyjne w punkcie znajdującym się na zewnątrz jest dokładnie takie, jak pole masy punktowej o tej samej masie umieszczonej w centrum. Nie trzeba znać osobno przyciągania miliardów warstw skał czy gazu. To druga część twierdzenia o powłoce Newtona i jeden z powodów, dla których wzór F = GMm/r² tak dobrze opisuje ruch planet i satelitów, mimo że ciała centralne mają ogromne rozmiary. Warunek jest istotny: chodzi o sferyczną symetrię; rzeczywiste nierówności dają małe poprawki.
Blokada pływowa sprawia, że Księżyc pokazuje nam zasadniczo tę samą półkulę, ale nie dokładnie ten sam fragment przez cały czas. Zjawiska nazywane libracjami powodują lekkie zmiany perspektywy, dzięki którym w ciągu wielu obserwacji można zobaczyć łącznie około 59% powierzchni. Najważniejsza libracja w długości wynika z tego, że Księżyc obraca się prawie jednostajnie, natomiast po eliptycznej orbicie porusza się szybciej w pobliżu perygeum i wolniej w pobliżu apogeum. Nachylenie osi i zmiana położenia obserwatora dodają kolejne niewielkie efekty.
Okres prostego wahadła zależy od długości oraz lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego: T≈2π√(L/g) dla małych wychyleń. Gdy `g` jest nieco mniejsze, to samo wahadło wykonuje oscylacje wolniej; gdy większe — szybciej. A `g` na Ziemi nie jest identyczne wszędzie: zmienia się z wysokością, szerokością geograficzną i lokalnym rozkładem mas. Dlatego dokładny zegar wahadłowy skalibrowany w jednym miejscu może po przeniesieniu wymagać korekty. Ta sama zależność sprawia, że wahadła były przez stulecia używane nie tylko do odmierzania czasu, lecz także do pomiarów grawitacji.
Zdanie „Księżyc krąży wokół Ziemi” jest bardzo dobrym przybliżeniem, ale mechanicznie oba ciała krążą wokół wspólnego barycentrum. Ponieważ Ziemia ma około 81 razy większą masę, środek masy układu leży wewnątrz Ziemi, lecz nie w jej środku. Księżyc wykonuje duży obieg, a środek Ziemi ma znacznie mniejszy ruch po przeciwnej stronie barycentrum. To bezpośrednia konsekwencja wzajemności grawitacji: Księżyc przyciąga Ziemię tak samo mocno, jak Ziemia Księżyc, ale większa masa Ziemi daje jej znacznie mniejsze przyspieszenie.
